Соты шестигранные, потому что это самая экономная форма ячейки. Шестиугольники заполняют плоскость без щелей, как и квадраты с треугольниками, но при той же вместимости у них самые короткие стенки: на сот уходит меньше воска, а воск пчелам очень дорог. Математически это доказал Томас Хейлз в 1999 году. А вот как именно пчелы добиваются ровных граней, ученые спорят до сих пор.
Ниже — объяснение с цифрами, история вопроса от Древнего Рима до наших дней, как пчелы строят соты и какие бывают ячейки.
Почему ячейки именно шестиугольные
Соты — это сотни одинаковых ячеек, которые стоят вплотную друг к другу. Чтобы между ними не оставалось пустот, подходят только три правильные фигуры: треугольник, квадрат и шестиугольник. Из них шестиугольник требует меньше всего «забора» на ту же площадь.
| Форма ячейки | Длина стенок при одинаковой площади | Щели между ячейками |
|---|---|---|
| Треугольник | 4,56 (на 22 % больше, чем у шестиугольника) | нет |
| Квадрат | 4,00 (на 7 % больше) | нет |
| Шестиугольник | 3,72 | нет |
| Круг | 3,54 | около 9 % площади пропадает в щелях |
Длина стенок в таблице — в долях от корня из площади: так сравнивают фигуры одного размера. Круг экономнее всех, но круглые ячейки нельзя поставить вплотную — между ними остаются треугольные промежутки, а это лишний воск и потерянное место.
Есть и другие плюсы:
- Общие стенки. Каждая стенка служит сразу двум ячейкам, и сот получается легким. Стенки толщиной около 0,1 мм, а сот на стандартную рамку весит 130–150 г и держит 3,5–4 кг меда.
- Прочность. Грани, сходящиеся по три под углом 120°, равномерно распределяют нагрузку.
- Удобно для личинки. Личинка и куколка почти круглые в сечении, и шестиугольная ячейка облегает их лучше квадратной.
Воск действительно дорог: пчелы выделяют его из меда, и по разным оценкам на 1 кг воска уходит от 3,5–4 до 6,7–8,8 кг меда. Как пчелы производят воск, рассказано в статье как пчелы делают воск и соты.
Кто и как объяснял форму сот
- 36 год до н. э. Римский ученый Марк Теренций Варрон первым записал догадку, что шестиугольник — самая экономная форма для сот.
- IV век н. э. Папп Александрийский писал, что пчелы, обладая «геометрическим предвидением», выбрали фигуру, которая вмещает больше меда при том же количестве материала.
- 1611 год. Иоганн Кеплер рассуждал о шестиугольных сотах в трактате о снежинках.
- 1712 год. Астроном Джакомо Маральди измерил углы ромбов, из которых сложено донышко ячейки. Позже математики подсчитали, что такое донышко близко к самому экономному.
- 1859 год. Чарлз Дарвин в «Происхождении видов» объяснил умение строить соты естественным отбором: семьи, которые тратили меньше воска, а значит и меда, выживали лучше.
- 1964 год. Венгерский математик Ласло Фейеш Тот показал, что донышко можно сделать чуть экономнее, чем у пчел, но выигрыш совсем мал.
- 1999 год. Томас Хейлз строго доказал «гипотезу о сотах»: из всех способов разделить плоскость на равные ячейки у шестиугольной сетки общая длина стенок наименьшая.
Интересно, что шестигранные соты строят не только медоносные пчелы. Осы и шершни делают такие же ячейки из бумаги — пережеванной древесины. Одна и та же задача разными путями приводит к одному ответу.
Как пчелы строят соты
Соты строят молодые рабочие пчелы, в основном в возрасте 12–18 дней. Они наедаются меда, повисают цепочками и гроздьями и выделяют воск из желез на брюшке. Пчела снимает восковую чешуйку ногой, разминает ее челюстями и прилепляет к краю строящейся ячейки. Ни одна пчела не строит ячейку целиком: работа идет посменно, и каждая продолжает с того места, где остановилась предыдущая.
- Сверху вниз. Сот начинают строить от потолка дупла или верхнего бруска рамки, и он растет вниз.
- Две стороны. В середине сота — тонкая перегородка, средостение. Ячейки идут от нее в обе стороны, донышки соседних ячеек с разных сторон смещены и сложены из трех ромбов.
- С наклоном. Ячейки не строго горизонтальны, а приподняты к выходу на 9–14°. Так жидкий нектар не вытекает.
- Вертикально и параллельно. Соты висят отвесно, а между соседними остается проход — «пчелиное пространство», по которому ходят пчелы.
Как пчелы получают правильные шестиугольники, до конца не ясно. Есть две версии.
- Физика. Группа Бхушана Карихало из Кардиффа (2013) предположила, что пчелы лепят круглые ячейки, а теплый воск сам «растекается» в шестиугольники под действием поверхностного натяжения, как пена из пузырьков.
- Работа пчел. Бауэр и Бинефельд (2012) измерили температуру воска при стройке — 33,6–37,6 °C. Этого мало, чтобы воск тек. Франческо Нацци (Scientific Reports, 2016) показал, что шестигранными ячейки становятся по мере строительства, благодаря тому как пчелы обрабатывают стенки. Многие исследователи считают эту версию более обоснованной.
Иногда пишут, что при стройке пчелы ориентируются по магнитному полю Земли. Такие опыты были (De Jong, 1982), но в улье направление сот задают рамки и вощина, а в дупле — форма полости.
Какие бывают ячейки
| Ячейка | Размер | Для чего |
|---|---|---|
| Пчелиная | 5,3–5,5 мм между противоположными гранями, глубина 10–12 мм; около 4 ячеек на 1 см² с каждой стороны сота | вывод рабочих пчел, мед, перга |
| Трутневая | 6,2–7 мм, глубже пчелиной; около 2,5 ячейки на 1 см² | вывод трутней, мед |
| Переходная | неправильной формы, бывают пятиугольные | соединяет участки пчелиных и трутневых ячеек, края сотов |
| Маточник | отдельная «чашечка» в форме желудя, около 2–2,5 см | вывод маток, висит вертикально, обычно по краю сота |
Для сравнения: на соте в рамке Дадана около 8–9 тысяч пчелиных ячеек с обеих сторон. Пасечники дают пчелам вощину — лист воска с оттиском донышек. Она задает размер ячеек, и пчелы строят меньше трутневых. Подробнее — в статье о вощине.
Свежие соты белые. Со временем в пчелиных ячейках остаются коконы каждого поколения, стенки утолщаются, ячейки мельчают, а соты темнеют до коричневого и почти черного цвета. Разноцветными соты делают пыльца и перга: у каждого растения своя по цвету. Почему соты чернеют и когда их меняют — в статье о потемнении пчелиных сот.
Зачем пчелам соты
- Детская. Матка откладывает яйца в ячейки, там развиваются личинки и куколки.
- Кладовая. В сотах хранят мед и пергу. Зрелый мед запечатывают восковыми крышечками.
- Дом и «телефон». По сотам пчелы ходят, на них танцуют, сообщая о взятке, их запах помогает узнавать свое гнездо.
Как нектар в ячейках превращается в мед, рассказано в статье как пчелы делают мед. Сотовый мед и что делать с воском, если его проглотить, — в статье о меде в сотах.
Частые вопросы
Правда, что мед в воде принимает форму сот?
В роликах из соцсетей мед наливают в стакан с водой, постукивают по нему, и на дне появляется узор, похожий на соты. Это эффект физики жидкостей, к тому, как пчелы строят соты, он отношения не имеет. И это не проверка натуральности меда. Какие способы проверки работают, а какие нет, — в статье как проверить мед на сахар.
Почему соты с медом бывают темными?
Либо в эти соты раньше выводили расплод и в ячейках остались коконы, либо в них темный мед — гречишный, каштановый, падевый. Мед в старых темных сотах пригоден в пищу, но для сотового меда пасечники используют свежие светлые соты.
Бывают ли соты не шестигранными?
Отдельные ячейки — да: на стыке пчелиных и трутневых ячеек и по краям сота встречаются пятиугольные и неправильные. Маточники вообще круглые. Но основная масса ячеек у медоносной пчелы всегда шестигранная.
Сколько весит сот?
Сот на рамку Дадана весит около 130–150 г, а меда вмещает 3,5–4 кг — в двадцать с лишним раз больше собственного веса.
В следующий раз, когда будете держать в руках сотовый мед, посмотрите на донышко ячейки на свет: там видны три ромба — та самая конструкция, которую математики проверяли три века.
